例如介电常数和磁导率(最近在学电磁场)，π不过是圆周率，为什么会在物理量中经常出现？
我认为公式中出现π是空间各项同性的一种体现。
仔细想一下圆周率π，它的几何意义不仅仅是圆的周长和直径的比值，还有一个很重要的几何意义就是在弧度制中的π代表了角度制中的180°，也就是说2π刚好代表了一周。那么如果我们想表达一个物理量旋转360°之后保持不变，最直接的表达就是引入π。
所以我们如果研究一个物理量，得到其局部的微分表达式之后，扩展到全空间。在球坐标系中就要对其做角度的积分，这样出来π也就不足为奇了。
上面说的磁学里的π是一个例子，尽管没有经过仔细的推导，但是应该是和一些环路积分有关。还有一个很典型的例子就是在研究能带结构时，最初引入布里渊区的概念。我们需要用到周期性边界条件。而一维周期性边界条件就是旋转360度之后一些物理量保持不变，所以在固体物理中我们也会经常见到π。
不仅仅是圆周率π，我们可以看看那个最美丽的公式——欧拉公式。
图1. 欧拉公式
当图中的角度为π时，便得到e^(iπ)+1 = 0。这个公式中包含了自然界中五个最基本的常数：0，1，i，e，π。物理公式中除了π，虚数i和自然对数的底e也是经常出现的。比如在量子力学中，薛定谔的波动方程中就出现了i。
图2. 薛定谔方程
在物理公式的推导中，我们也会经常遇到自然对数的底e，最常见的就是研究衰减时出现的e，这种衰减可以是电学的衰减，也可以上力学的衰减等等。
图3. 弹簧振子振幅的逐渐衰减
关于这些常数的讨论是很多的，有时候我们不得不惊叹自然界的美，一些完全没有关联的现象就通过这些简单的常数联系在了一起。甚至有一些专门的书去发掘这些基本常数的美。还有一个经典的常数就是黄金分割的比例。如果有兴趣可以去找一些书来看，还是很有意思的。
