【摘 要】随着社会的不断发展，应用数学已经广泛渗透到现实世界的各个领域之中，尤其是在现代经济领域中的应用十分的广泛。有许多数学知识，在现代经济的发展中起到了十分重要的作用。而许多经济学的理论及概念都与数学有着密切的联系。本文将就数学的概述、数学在经济学应用的必要性及数学在经济学中的应用三个方面进行论述。
【关键词】数学；经济学；概述；必要性；应用
现如今，数学在经济学中所起的作用越来越重要，主流的经济学研究都有数学的身影。一些知名的经济学杂志每一篇文章都有数学的出现。尤其近年来，数学知识普遍应用在了经济学家对经济的研究过程之中。在今天的经济学理论体系中，每一处都少不了数学的贡献。本文将从数学的概述、数学在经济学应用的必要性及数学在经济学中的应用三个维度进行论述。
一、数学的概述
数学从某种角度上来看应该属于形式科学的一种，是主要研究数量、空间、结构、变化和信息等概念的一门学科。《数学简史》是这样对数学进行描述的：数学是研究集合上各种关系的科学。由此可见，数学亦是一门抽象的学科。纵览古今，数学在经济学中的应用可分为以下三个不同的阶段：边际革命之前，即数学开始应用在经济学中；边际革命到新古典经济学，数学在经济学中的应用开始显现出重要性；新古典经济学之后，数学广泛应用于经济学。
最早把数学运用在经济学中的代表是18世纪威廉·配第的《政治算术》和魁奈的《经济表》。配第意图用简单的统计分析为经济学提供“精确性”基础并努力“用数学、尺度和重量等词汇来表达自己的想法”。魁奈的《经济表》想通过数学运算和理性演绎去研究人类社会的“自然秩序”。1826年，屠能首次利用微积分和其他一些数学公式来阐述若干经济范畴和原理，开启了数学模型对经济学问题研究的先河。然而此时的数学仅仅是作为经济学家用来对经济理论的补充手段而存在。马克思的《资本论》作为对资本主义社会经济形态的研究的巅峰之作，他在很多地方都运用数学语言来表述自己的观点。边际革命的代表人物杰文斯、瓦尔拉斯和门格尔都强调在经济学的研究中应用数学知识。此后，埃奇沃思、马歇尔、克拉克等以数学知识为支撑对经济理论的研究有了进一步发展。1871年，杰文斯的《政治经济学理论》，提出的四个命题再次印证了数学在经济学中的重要地位。同年，门格尔在《国民经济学原理》提出了经济学中的“边际分析法”。瓦尔拉斯在1874出版的《纯粹经济学要义》提出了一般经济均衡论，为数学经济学的产生奠定了基础。
新古典经济学之后，数学在经济学中的应用大行其道，达到了技术化、专门化和职业化的程度，数学广泛应用于经济学中甚至达到了主宰经济学的地步。综上所述，數学化成为经济学发展的主流趋势。
二、数学在经济学中应用的必要性
经济学研究的目的在于通过建立一套完整的理论体系对经济学领域内的各种现象加以正确的阐释。而为了达到这个目的，经济学者必然会在研究中运用到数学工具，以确保研究成果的精确性。
众多实践已经证明，数学方法的应用有利于经济学体系的统一和完整，也有利于分析和推理过程的严谨，更有利于使经济理论和发布政策更加科学。马克思曾经指出：“任何一门科学，只有运用到数学才能够称之为真正的科学。”经济学致力于解决资源的有限性和人类欲望的无穷性之间的矛盾，因此，它被定义为一门研究资源配置的科学。经济学的研究是一个通过理性的逻辑思维方法来使有限的资源充分生产并将产品进行合理的分配等问题的过程。虽然经济学与历史学、政治学等其他学科有着十分密切的联系，但因为经济学存在着特殊的科学属性所以不能用纯粹的文字论证来解决经济学的课题。因此，在悠久的经济学的研究史上，大量的经济学者在研究过程中对数学的应用则成为了必然。
三、数学在经济学中的应用
数学在经济学中的应用主要有两方面：一是表现在其工具性的特点，因此做为经济研究的基础工具，数学的作用自然不容小视；二是表现在其思想性方面，数学作为一门严谨的学科，其严谨的思想始终在追求精确和理性的经济学中占据着非常重要的地位。
数学在人们生活的各个领域的应用的广泛性是不言而喻的。因此，在经济研究中，自然不会缺少数学这样一个工具。经济学的研究目标是在约束的条件下的最优化选择，即在资源匮乏的前提下，如何实现收益的最大化。于是，在经济研究中就存在成本、收益等等的概念。同时，由于经济活动的多种多样，导致了经济研究的错综复杂。而数学的作用就在于可以为许多复杂的现象和思想提供了简洁的解释，为错中复杂的数据提供了计算模型，从而使经济研究更为简洁并富有条理。
数学的作用不仅仅体现在其工具性上，更表现在其思想性上。改革开放以来，西方经济学对我国经济学学习和研究的作用越来越明显。数学性是西方经济学的思维方式、理论体系和推理方式的表现特点之一，正是这一特点使人们经常把经济学看成是最接近自然科学的社会科学学科。经济学的理论形式、研究方法是在整个社会学科中公认的最为接近自然科学的。而在经济学中，对于经济现象及其规律的描述和研究，正需要数学方法与数学思想，从而达到它的科学性。
四、结语
作为一种工具和方法，数学在经济学的研究中的应用十分的广泛。中国经济学者在经济学的研究中对数学的应用越来越多。但数学毕竟也只是一种工具，是经济学表述的一种语言，因此它也必须贯彻经济学的基本原则，不能为数学而数学，否则就与经济学研究的本来目的背道而驰。此外，经济学是为解释现实问题，预测未来而服务的，如果经济学脱离了实际，那么它就违背了基本的经济学原则。
参考文献：
[1]卡尔·马克思.《资本论》[M].人民出版社. 2004年.
[2]杰文斯 政治经济学理论[M].北京商务印书馆.1984年.
作者简介：
宁紫廷（2000—），女，汉族，河北省石家庄市人，高中学历。endprint
